| ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Вариант 6 106. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (1 м; 0; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .

116. Горизонтальный однородный стержень массой m и длиной ℓ начинает вращаться в горизонтальной плоскости относительно неподвижной вертикальной оси, проходящей через центр стержня под действием силы, приложенной к одному из его концов перпендикулярно к стержню. Модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость w1 стержня в момент времени t1 после начала действия силы.

126. С лодки, движущейся по озеру со скоростью 2,0 м/с, охотник произвел выстрел по направлению ее движения. Определить модуль скорости лодки после выстрела, если направление ее движения не изменилось, а пуля вылетает со скоростью 600,0 м/с относительно лодки под углом 300 к горизонту. Масса пули 20 г, масса лодки с охотником 110 кг.

136. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 2 м, вращающейся с угловой скоростью 1,5 рад/с, стоит человек и держит на вытянутых руках две гири по 1 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения составляет 80 см. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек сожмет руки так, что гири окажутся на оси вращения? Считать, что момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

146. При вертикальном запуске с поверхности Земли и выключения двигателя максимальная высота подъема ракеты над поверхностью Земли составила 6·106 м. Какова была скорость ракеты на высоте 2,5·106 м? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

156. На конце тонкого однородного стержня массой укреплен грузик массой . Определить длину стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на четверть длины стержня от его свободного конца, равен T.

166. Частица массой 20 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,2 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

176. Кислород (О2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 13,80·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

186. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 150 кПа, занимая при этом объем V1 = 40 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изотермическое расширение до объема ; – изохорное понижение давления до (– давление газа во втором состоянии); – изобарное уменьшение объема до . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

196. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 2,5 раза больше температуры холодильника. Определить количество теплоты, подводимое к газу за цикл, если при этом силы давления газа совершают работу, равную 30 кДж.

| © Кафедра физики БГУИР |