| ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Вариант 1 101. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .

111. Однородный диск массой m и радиусом R начинает вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости, под действием касательной силы, приложенной к ободу диска. Модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость w1 диска в момент времени t1 после начала действия силы.

121. С тележки, свободно движущейся по горизонтальной поверхности со скоростью 2,0 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки становится равной 3,5 м/с. Найти модуль скорости человека относительно тележки в момент отрыва от нее, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол 300. Масса человека равна 60 кг, масса тележки – 35 кг.

131. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 2,00 рад/с, стоит человек и держит в руках вертикальный стержень массой 2 кг и длиной 3 м, расположенный по оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Считать, что центр масс стержня находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

141. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на высоте 1,3·106 м равна 5,9 км/с. Определить скорость ракеты на высоте 3,5·106 м над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

151. На конце тонкого однородного стержня массой и длиной укреплен грузик массой . Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на четверть длины стержня от его свободного конца.

161. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,2 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

171. Кислород (О2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 4,86·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

181. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 80 кПа, занимая при этом объем V1 = 20 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изобарное расширение до объема ; – изохорное увеличение давления до ; – изотермическое сжатие до объема . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

191. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 2,2 раза превышает температуру холодильника. Определить работу, совершаемую силами давления газа за цикл, если при этом к нему подводится 44 кДж теплоты.

| © Кафедра физики БГУИР |