##### ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

I. Закон Кулона:

F=(1/4 πε0)(q1 q2/r2)(r/r),

где F - сила взаимодействия точечных зарядов q1 и q2 , на ходящихся на расстоянии r друг от друга, ε0 = 8,85х10-12 Ф/м.

2. Напряженность и потенциал электрического поля на расстоя нии r от точечного заряда:

E=(1/4 πε0)(q /r2)(r/r), φ= (1/4 πε0)(q /r).

3. Напряженность и потенциал поля системы зарядов:

4. Сила, действующая на заряд q в электрическом поле напряженностью E

F = qE .

5. Потенциальная энергия заряда q в электрическом поле:

Wp = qφ.

6. Линейная плотность заряда:

λ = dq / dl .

7. Поверхностная плотность заряда:

σ = dq / dS .

8. Объемная плотность заряда:

ρ= dq / dV .

9. Связь напряженности и потенциала:

E = - qrad φ, φ1 - φ2 = .

10. Напряженность поля бесконечной прямой равномерно заряженной нити:

E = (1/4 πε0) 2 λ/r,

где λ - линейная плотность заряда, r - расстояние от нити до точки.

11. Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости:

E =σ / 2 ε0 ε.

12. Теорема Остроградского-Гаусса:

, .

13. Электрический момент диполя:

p = | q | l ,

где q - заряд, l - плечо диполя (векторная величина, численно равная расстоянию между зарядами и направленная от отрицатель ного заряда к положительному).

14. Напряженность Е и потенциал φ поля диполя:

E=(1/4 πε0)(p/r3), φ=(1/4 πε0)(p/r2) cos α ,

где р - электрический момент, r - расстояние от середины диполя до точки; α - угол между векторами l и r.

15. Энергия W диполя p в o внешнем электрическом поле и момент сил M, действующих на диполь:

W = - pE, n = [p, E].

16. Сила F, действующая на диполь:

F =P (∂E/∂l).

где ∂E/∂l - производная вектора E по направлению диполя.

17. Работа сил поля по перемещению наряда из точки I в точку 2:

A12=q (φ1 - φ2), A12=q /

18. Электроемкость: а) уединенного проводника:

C = q/φ,

где φ - потенциал проводника;

б) конденсатора:

C = q / U,

где - разность потенциалов пластин конденсатора.

19. Электроемкость: а) плоского конденсатора

C = εε0 S /λ,

где S - площадь пластины (одной) конденсатора; d - расстоя ние между пластинами;

б) сферического конденсатора

C=4 πεε0(R1R2/( R2 - R1)).

где R1, R2 - радиусы обкладок.

20. Электроемкость батареи конденсаторов:

(при параллельном соединении)

(при последовательном соединении)

где N - число конденсаторов в батарее.

21. Энергия заряженного конденсатора:

W=qU/2 , W = CU 2/2, W=q2/2 C .

22. Вектор поляризованности

P = æ ε0 E ,

где æ - диэлектрическая восприимчивость.

23. Вектор D и теорема Остроградского-Гаусса для него:

D = εε0 E, D = ε0 E+P, , ,

где q - алгебраическая сумма сторонних зарядов внутри замкнутой поверхности.

24. Условия на границе раздела двух диэлектриков:

E 1 τ= E2 τ, D1 n = D 2 n, tg α1 / tg α2 = ε1 ε2,

где E1 τ, E2 τ - касательные составляющие вектора E, и - нормальные составляющие вектора D, α1 - угол между линией напряженности и нормалью к границе раздела для 1-й среды, α2 - то же для 2-й среды; ε1, ε2 - диэлектрические проницаемости 1-й и 2-й среды.

25. Связь плотности тока j со средней скоростью <υ> упорядоченного движения частиц:

j = en<υ> ,

где e - заряд частицы, п - концентрация заряженных частиц.

26. Закон Ома:

а) для участка цепи:

I=U / R ,

где U - разность потенциалов на концах участка, R - сопро тивление участка;

б) для замкнутой цепи:

I = ε /(r+R ),

где ε - ЭДС источника, r - внутреннее сопротивление источника .

27. Сопротивление проводника:

R = ρ·l/S,

где ρ - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

28. Сопротивление системы проводников:

(при последовательном соединении),

(при параллельном соединении).

29. Закон Ома в дифференциальной форме:

j = σ ·E ,

где j - плотность тока, - удельная проводимость, E - напряженность электрического поля.

З0. Мощность тока:

P=IU, P=I 2R, P=U 2/R.

31. Закон Джоуля - Ленца:

Q = I 2Rt, Q = U 2t/R, Q = IUt.

Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме:

Θуд = σ E2,

где Θуд - энергия, выделяемая в единицу времени в единице объема проводника при прохождении по нему тока.