| ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Вариант 8 108. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 0; 1 м). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .

118. Сплошной однородный вертикальный цилиндр массой m и радиусом R начинает вращаться вокруг своей неподвижной оси под действием горизонтальной касательной силы, приложенной к боковой поверхности цилиндра. Модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость w1 цилиндра в момент времени t1 после начала действия силы.

128. На железнодорожной платформе, равномерно движущейся со скоростью 9,8 м/с, жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону, противоположную ее движению, после чего скорость платформы стала равной 14,1 м/с. Определить модуль скорости снаряда относительно платформы, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол 450. Масса снаряда 25 кг, масса платформы с орудием 1000 кг.

138. На краю скамьи Жуковского, вращающейся с угловой скоростью 1,5 рад/с, стоит человек массой 80 кг. Определить массу скамьи, если при переходе человека в ее центр угловая скорость вращения увеличилась до 3,5 рад/с. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

148. При вертикальном запуске с поверхности Земли и выключении двигателя максимальная высота подъема ракеты над поверхностью Земли составила 5,7·106 м. На какой высоте над поверхностью Земли скорость ракеты была равна 2,5 км/с? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

158. На конце тонкого однородного стержня массой укреплен грузик массой . Определить длину стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец, равен T.

168. Частица массой 25 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,5 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

178. Водород (Н2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 9,15·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

188. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 80 кПа, занимая при этом объем V1 = 50 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изотермическое сжатие до объема ; – изобарное увеличение объема до ; – изохорное увеличение давления до . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

198. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 60 %. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника равна 280 К.

| © Кафедра физики БГУИР |