| Электромагнитная индукция Явление электромагнитной индукции заключается в том, что при любом изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную замкнутым проводящим контуром, в нем возникает электрический ток, называемый индукционным. Появление индукционного означает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила (ЭДС) электромагнитной индукции εi.

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца: индукционный ток всегда направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток.

Закон электромагнитной индукции Фарадея:

ЭДС электромагнитной индукции εi, возникающая в замкнутом контуре, равна и обратна по знаку скорости любого изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром:

.

В СИ [εi] = В (вольт).

Полным магнитным потоком (потокосцеплением) Ψ через поверхность, ограниченную несколькими витками, называют сумму всех магнитных потоков, охватывающих каждый контур. Если магнитные потоки через все N витков одинаковы и равны , то полный магнитный поток (потокосцепление) Ψ можно представить как

.

При равномерном вращении рамки, состоящей из N витков провода, в однородном магнитном поле индукцией с угловой скоростью ω относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной силовым линиям поля, поверхность рамки пересекает переменный полный магнитный поток Ψ:

,

где S – площадь поперечного сечения рамки; φ0 – угол между нормалью к рамке и вектором . При этом в рамке возникает переменная ЭДС индукции εi:

и переменный ток:

,

где R – электрическое сопротивление провода рамки.

Поток контура (потокосцепление катушки), обусловленный магнитным полем тока в самом этом контуре (катушке) называется собственным потоком (собственным потокосцеплением).

Если в пространстве, где находится контур с током I, нет ферромагнетиков, то собственный магнитный поток через ограниченную этим контуром поверхность прямо пропорционален силе тока I:

,

где L – индуктивность контура. В СИ [L] = Гн (генри).

Индуктивность контура L зависит от его геометрической формы и размеров, а так же от магнитных свойств окружающей среды.

Индуктивность L длинного соленоида равна:

,

где μ – магнитная проницаемость вещества внутри соленоида (сердечника); – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; N – общее число витков соленоида; ℓ – его длина; – объем соленоида; S – площадь его поперечного сечения.

Изменение силы тока I в контуре приводит к изменению магнитного поля этого тока, что влечет за собой изменение собственного магнитного потока , а следовательно, и к возникновению ЭДС индукции. Явлением самоиндукции называется возникновение в контуре ЭДС самоиндукции вследствие изменения силы тока в этом контуре. По закону электромагнитной индукции Фарадея ЭДС самоиндукции εс, возникающая в контуре с током I и индуктивностью L, равна

.

Если при изменении силы тока в контуре его индуктивность L остается постоянной (не меняется конфигурация контура и отсутствуют ферромагнетики), то

(L = const).

По правилу Ленца ЭДС самоиндукции противодействует изменению силы тока, замедляя его возрастание или убывание. Поэтому в электрических цепях, обладающих индуктивностью, изменение силы тока при их замыкании или размыкании происходит не мгновенно, а постепенно.

Зависимость силы тока I от времени t при замыкании цепи:

,

где – значение установившегося тока в цепи (при ); ε – ЭДС источника постоянного тока; R – электрическое сопротивление цепи; L – ее индуктивность.

Зависимость силы тока I от времени t при размыкании цепи:

,

где – значение силы постоянного тока в цепи в начальный момент времени; ε – ЭДС источника постоянного тока; R – электрическое сопротивление цепи; L – ее индуктивность.

| © Кафедра физики БГУИР |