| ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Вариант 9 109. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (1 м; 0; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .

119. Горизонтальный однородный стержень массой m и длиной ℓ начинает вращаться в горизонтальной плоскости относительно неподвижной вертикальной оси, проходящей через центр стержня под действием силы, приложенной к одному из его концов перпендикулярно к стержню. Модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная. Найти момент времени t1, в который угловая скорость стержня равна w1.

129. С лодки, движущейся по озеру со скоростью 1,5 м/с, охотник произвел выстрел в сторону, противоположную ее движению, после чего скорость лодки стала равной 1,7 м/с. Определить модуль скорости пули относительно лодки, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол 300. Масса пули 35 г, масса лодки с охотником 95 кг.

139. В центре скамьи Жуковского массой 5 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 2,5 рад/с, стоит человек и держит на вытянутых вверх руках вертикально расположенное колесо массой 2 кг и радиусом 50 см. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет колесо так, чтобы оно заняло горизонтальное положение? Считать, что центр масс колеса находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

149. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на высоте 4,9·106 м равна 1,1 км/с. Какова была скорость ракеты на высоте 1,7·106 м над поверхностью Земли? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

159. Один конец тонкого однородного стержня длиной жестко закреплен на боковой поверхности однородного тонкого диска так, что центры масс стержня и диска, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы диска и стержня равны, а радиус диска в 4 раза меньше длины стержня. Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно и плоскости диска, и стержню через его свободный конец.

169. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,6 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

179. Фтор (F2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 4,56·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

189. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 50 кПа, занимая при этом объем V1 = 100 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изотермическое сжатие до объема ; – изобарное расширение до объема ; – изохорное понижение давления до . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

199. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 75 %. Определить количество теплоты, подводимое к газу за цикл, если при этом от него отводится 30 кДж теплоты.

| © Кафедра физики БГУИР |