#

6. Эффект Комптона

В 1922-23 г.г. А. Комптон обнаружил, что в рассеянном на веществе (парафин, графит и др.) рентгеновском излучении наряду с исходной длиной волны появляется смещенная линия с длиной волны . Изменение длины волны в длинноволновую сторону спектра при рассеянии излучения называют комптоновским смещением, а само явление – эффектом Комптона. Объяснить это явление (как и внешний фотоэффект) можно только с позиций квантовых представлений, согласно которым эффект Комптона наблюдается в результате одиночного акта упругого столкновения фотона (кванта рентгеновского излучения) со свободным (или почти свободным) покоящимся электроном вещества, в ходе которого выполняются законы сохранения механики, конечно, с учетом релятивизма.

Следуя Эйнштейну, наряду с энергией фотон обладает импульсом , направленным в сторону распространения излучения, величина которого равна

, (6.1)

где с – скорость света в вакууме; h – постоянная Планка; и – частота и длина волны излучения соответственно.

Рассмотрим упругое столкновение фотона с импульсом и энергией с неподвижным электроном, энергия покоя которого равна (где – масса электрона). После удара импульс фотона становится равным и направлен под углом к первоначальному направлению распространения (Рис. 21).

В результате упругого столкновения с фотоном электрон отдачи приобретает импульс , а его полная релятивистская энергия становится равной , причем

. (6.2)

Для расчета необходимо применять релятивистскую механику, поскольку скорость электрона отдачи может достигать значений, близких к скорости света в вакууме.

Согласно закону сохранения энергии, полная энергия системы «электрон и фотон» до и после соударения одинакова, т.е.

,

что можно переписать в виде

.

В соответствии с законом сохранения импульса

.

Если возведем обе части этого уравнения в квадрат и вычтем из предыдущего, то получим

,

откуда с учетом (6.2) величина импульса рассеянного фотона равна

.

Воспользовавшись выражением (6.1) импульса фотона через длину волны, получаем:

или

, (6.3)

где и – длина волны соответственно падающего и рассеянного под углом фотона;

м – комптоновская длина волны для электрона.

Результаты опытов по рассеянию рентгеновского излучения на веществах, в атомах которых электроны слабо связаны с ядром (графите, парафине и др.), показали, что комптоновское смещение не зависит от материала рассеивающего образца и длины волны падающего излучения, а определяется только углом между направлениями рассеянного и падающего излучений. Соотношение (6.3) очень хорошо согласуется с наблюдаемой на опыте зависимостью комптоновского смещения от угла рассеяния .

| © Кафедра физики БГУИР |