| ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Вариант 7 107. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .

117. Маховик в виде однородного кольца массой m и радиусом R с невесомыми спицами начинает вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через центр маховика перпендикулярно его плоскости, под действием касательной силы, приложенной к ободу маховика. Модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная. Найти момент времени t1, в который угловая скорость маховика равна w1.

127. С тележки, свободно движущейся по горизонтальной поверхности, в сторону, противоположную ее движению, прыгает человек. После этого скорость тележки стала равной 5,0 м/с. Определить модуль скорости тележки до прыжка, если скорость человека относительно тележки в момент отрыва от нее равна 2,1 м/с и с горизонтом составляет угол 300. Масса человека равна 70 кг, масса тележки 45 кг.

137. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 2,0 рад/с, стоит человек и держит в руках горизонтально расположенный стержень массой 2 кг и длиной 3 м. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет стержень так, чтобы он занял вертикальное положение вдоль оси вращения? Считать, что центр масс стержня находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

147. При вертикальном запуске с поверхности Земли ракете сообщили скорость 6,9 км/с и выключили двигатель. На какой высоте над поверхностью Земли скорость ракеты была равна 2,3 км/с? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

157. Один конец тонкого однородного стержня длиной жестко закреплен на поверхности однородного шара так, что центры масс стержня и шара, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы шара и стержня равны, а радиус шара в 4 раза меньше длины стержня. Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец.

167. Частица массой 25 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,5 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

177. Азот (N2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 4,28·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

187. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 100 кПа, занимая при этом объем V1 = 500 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изохорное увеличение давления до ; – изобарное сжатие до объема ; – изотермическое расширение до объема . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

197. Идеальный газ совершает цикл Карно. Количество теплоты, подводимое к газу за цикл, в 1,4 раза больше теплоты, отводимой при этом от газа. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника равна 290 К.

| © Кафедра физики БГУИР |