| ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Вариант 4 104. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .

114. Сплошной однородный вертикальный цилиндр массой m и радиусом R вращается вокруг своей неподвижной оси с угловой скоростью w0. К боковой поверхности цилиндра приложили горизонтальную касательную силу, под действием которой он начал останавливаться. В какой момент времени t после начала действия силы цилиндр остановился, если модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная.

124. С тележки, свободно движущейся по горизонтальной поверхности со скоростью 4,0 м/с, в сторону, противоположную ее движению, прыгает человек. Найти модуль скорости тележки после прыжка, если скорость человека относительно тележки в момент отрыва от нее равна 2,5 м/с и составляет с горизонтом угол 300. Масса человека равна 65 кг, масса тележки 50 кг.

134. В центре скамьи Жуковского массой 5 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 3,3 рад/с, стоит человек и держит на вытянутых вверх руках горизонтально расположенное колесо массой 2 кг и радиусом 50 см. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет колесо так, чтобы оно заняло вертикальное положение? Считать, что центр масс колеса находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

144. При вертикальном запуске с поверхности Земли ракете сообщили скорость 7,5 км/с и выключили двигатель. Определить скорость ракеты на высоте 3,4·106 м над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

154. Один конец тонкого однородного стержня жестко закреплен на боковой поверхности однородного тонкого диска так, что центры масс стержня и диска, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы диска и стержня равны, а радиус диска в 4 раза меньше длины стержня. Определить длину стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно и плоскости диска, и стержню через его свободный конец, равен T.

164. Частица массой 15 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,15 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

174. Фтор (F2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 13,15·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

184. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 100 кПа, занимая при этом объем V1 = 80 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изохорное увеличение давления до ; – изобарное сжатие до объема ; – изотермическое расширение до объема . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

194. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 70 %. Определить количество теплоты, отдаваемой газом за цикл, если при этом к нему подводится 80 кДж теплоты.

| © Кафедра физики БГУИР |