| Электромагнетизм | 6. Дипольное приближение для произвольного распределения зарядов

| ОГЛАВЛЕНИЕ Электромагнетизм |

ТЕОРИЯ

ПРАКТИКА

САМОКОНТРОЛЬ

САЙТ БГУИР

Пусть в некотором ограниченном объеме распределено определенное количество зарядов (Рис.16). Потенциал в точке определим с помощью формулы (58), где . Если то можно положить и тогда (62) Как и следовало ожидать, на больших расстояниях скопление точечных зарядов «смотрится» как один точечный заряд . Однако здесь ситуация может быть более сложной. Например, если в скоплении на (Рис.16) количество положительных и отрицательных зарядов одинаково и то каким будет распределение электростатического поля вблизи такого «нулевого» заряда в пространстве? Для этого необходимо более точно оценить величину , так как приближение является слишком грубым. В первом приближении можно считать, что отличается от величины на величину проекции вектора на направление то есть:

(63)

где единичный вектор в направлении ,

(64)

С учетом (64) формула (58) перепишется следующим образом:

(65)

где дипольный момент всего распределения зарядов по объему V.

Если в распределении зарядов, кроме дипольной, «просматриваются» еще квадрупольная и октупольная структуры, то потенциал в точке может быть записан в самом общем виде:

. (66)

Величины и характеризуют суммарный заряд, дипольный, квадрупольный и октупольный электрический моменты системы соответственно

| Предыдущая глава | © Кафедра физики БГУИР
| Следующая глава |