| ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Вариант 3 103. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (1 м; 0; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .

113. Горизонтальный однородный стержень массой m и длиной ℓ начинает вращаться в горизонтальной плоскости относительно неподвижной вертикальной оси, проходящей через один из концов стержня под действием силы, приложенной к другому его концу перпендикулярно к стержню. Модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная. Найти момент времени t1, в который угловая скорость стержня равна w1.

123. С лодки, плывущей равномерно по озеру, охотник произвел выстрел против движения лодки, после чего ее скорость стала равной 1,0 м/с. Определить модуль скорости лодки до выстрела, если пуля вылетает со скоростью 500,0 м/с относительно лодки под углом 450 к горизонту. Масса пули 20 г, масса лодки с охотником – 100 кг.

133. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 2 м, вращающейся с угловой скоростью 1,00 рад/с, стоит человек и держит в согнутых руках две гири по 1 кг каждая. При этом гири находятся на оси вращения. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек вытянет руки так, что расстояние от каждой гири до оси вращения станет равным 80 см? Считать, что момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

143. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на некоторой высоте составляла 5,9 км/с. Определить эту высоту, если на высоте 6,2·106 м над поверхностью Земли скорость ракеты стала равной 0,5 км/с. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

153. На конце тонкого однородного стержня массой и длиной укреплен грузик массой . Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец.

163. Частица массой 15 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,15 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

173. Водород (Н2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 3,58·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

183. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 200 кПа, занимая при этом объем V1 = 100 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изохорное понижение давления до ; – изобарное сжатие до объема ; – изотермическое расширение до объема . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

193. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 55 %. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя равна 600 К.

| © Кафедра физики БГУИР |